En la siguiente investigación se desarrollan los temas de variables aleatorias, así mismo los conceptos y ejemplos de cada una de ellas. También se creó una página donde están los ejemplos y trabajos vistos en clases.
El papel que desempeñan las variables aleatorias uniformemente distribuidas en la generación de variables aleatorias tomadas de otras distribuciones de probabilidad, tales como: Normal, Poisson Binomial, etc., es muy importante. Variable aleatoria corresponde a una función de valor real, definida sobre un espacio muestral asociado con los resultados de un experimento conceptual de naturaleza azarosa. En tanto que el valor de la variable aleatoria es el resultado particular de un experimento, o sea, un valor numérico o de la muestra de una variable aleatoria. Las letras mayúsculas se emplean para representar a las variables aleatorias. Y las letras minúsculas para denotar los valores de las variables aleatorias

Variable estocástico Esn la practica de muchos sitemas incluye actividades que se comportan aleatoriamente en cuyo caso no se conoce la secuencia exacta de los eventos. una variable que representa el resultado de una actividad aleatoria es una variable aleatoria estocástica..aunque no se conoce la secuencia exacta de valores que toma una variable estocástica se puede conocer o suponer conocido el intervalo de valores que puede tomar a si como la probabilidad con que tomara los valores, en cuensecuencia las variables estocásticas se estudian en términos de funciones que describen la probabilidad de variable que toma diversos valores. debido a los interrelaciones entre las actividades de un sitema a la introducción de una variable estocástica en un sitema se refleja atraves de todo sistema caso todoas las cantidades de interés al medir el comportamiento del sistema muestran entonces fluctaciones aleatorias.en consecuencia un estudio de simulación incluye la tarea de deducir las funciones de probabilidad de ciertas variables del sistema junto con su valores esperado y desviación estándar.en un sistema deterministico no es posible determinar el estado final de un sitema ,solo se conoce el estado inicial y las exitaciones. Una variable aleatoria es una función que asigna un valor numérico a cada suceso elemental del espacio muestral. Es decir, una variable aleatoria es una variable cuyo valor numérico está determinado por el resultado del experimento aleatorio.

Dado un experimento aleatorio cualquiera cuyos sucesos elementales posibles pueden identificarse fácilmente mediante un número real, se denomina Variable Aleatoria, X, al conjunto de estos números. También se le llama variable de azar o variable estocástica, y significa cantidad que puede tomar varios valores imprevistos. Ejemplo 1.- Sea el experimento aleatorio de lanzar un dado al aire. Los posibles resultados del experimento (sucesos elementales) son los siguientes: <>, <>, <>, <>, <> y <>. Resulta sencillo asociar a cada suceso elemental el número correspondiente a la cara del dado que haya salido. Por tanto, la variable aleatoria, X, será: X= 1,2,3,4,5,6 Por el contrario, si dado un experimento aleatorio cualquiera no resulta inmediata la asociación de un número para cada uno de los posibles sucesos elementales, se establece una correspondencia entre el conjunto de los posibles sucesos elementales y el conjunto de los números reales, de manera que a cada suceso elemental le corresponda un número real arbitrario y que a sucesos elementales distintos les correspondan números distintos.

Se denomina variable aleatoria al conjunto imagen de esta correspondencia, es decir, al conjunto de los números reales que se hayan hecho corresponder a cada uno de los sucesos elementales Se dice que hemos definido una variable aleatoria para un experimento aleatorio cuando hemos asociado un valor numérico a cada resultado del experimento. Sea E el espacio muestral asociado a un experimento. Se llama variable aleatoria a toda aplicación del espacio muestral E en el conjunto de los números reales (es decir, asocia a cada elemento de E un número real). Se utilizan letras mayúsculas X, Y, ... para designar variables aleatorias, y las respectivas minúsculas (x, y, ...) para designar valores concretos de las mismas. Si un experimento con espacio muestral E, tiene asociada la variable aleatoria X, es natural que se planteen preguntas como: ¿Cuál es la probabilidad de que X tome un determinado valor?, esto nos lleva a establecer, por convenio, la siguiente notación: (X=x) representa el suceso "la variable aleatoria X toma el valor x", y p(X=x) representa la probabilidad de dicho suceso. (X